三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家整理的三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。
這節(jié)課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—總結(jié)規(guī)律—解決問(wèn)題—實(shí)踐應(yīng)用”的過(guò)程，真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
在學(xué)具的準(zhǔn)備上，運(yùn)用了膠片上畫(huà)線段的方法來(lái)擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。
【學(xué)生分析】
對(duì)于三角形，學(xué)生并不陌生，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題
�。ㄕn件出示：教師上班路線圖）
師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認(rèn)為老師走哪條路近呢？
生1：我認(rèn)為老師走第二條路近，因?yàn)榈谝粭l和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認(rèn)為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來(lái)彎去的線總是比直的線要長(zhǎng)。現(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方，接近一個(gè)什么圖形？連接老師家、國(guó)貿(mào)大廈和學(xué)校這三個(gè)地方，又接近一個(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來(lái)解釋老師上班走哪條路近的問(wèn)題呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系）
二、開(kāi)展探索活動(dòng)，體驗(yàn)邊的關(guān)系
1、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢？
生1：隨自己的意思，可長(zhǎng)可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能?chē)扇切螁幔?/p>
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來(lái)剪一剪、圍一圍。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成）
師：看來(lái)不是隨意剪成三段就能?chē)扇切蔚�，這里面肯定有學(xué)問(wèn)，大家想研究嗎？（想）那誰(shuí)愿意把沒(méi)圍成的作品提供給大家研究？（一學(xué)生將作品呈上）
師：有誰(shuí)覺(jué)得能?chē)�，想�?lái)幫幫他？（一學(xué)生上來(lái)幫助，教師也幫助圍，還是圍不成）
師：怎么會(huì)圍不成呢？是什么原因？請(qǐng)同桌同學(xué)小聲商量一下。
生4：因?yàn)槠渲械膬筛芴塘�，再長(zhǎng)一些就圍得成了。
師：同學(xué)們認(rèn)為兩根吸管的長(zhǎng)度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長(zhǎng)度和多長(zhǎng)時(shí)才可以圍成呢？
2、進(jìn)行猜想。
生1：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)）
生2：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)）
生3：我認(rèn)為要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)：隨便）
師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢？當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到這種情況時(shí)，可以怎么辦？
生：可以做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。
3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
師：在做實(shí)驗(yàn)前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料怎么找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對(duì)折剪開(kāi)，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長(zhǎng)的'吸管就可以了。
師：這樣的話，兩根吸管的長(zhǎng)度和還等于第三根嗎？
生4：大于第三根，可以用做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料。
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同桌合作完成實(shí)驗(yàn)，特別注意是否要“隨便的兩根”。
（學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)）
師：實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，我們來(lái)開(kāi)個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)布會(huì)吧！誰(shuí)愿意第一個(gè)上來(lái)發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生5：我們做第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。先挑選兩根一樣長(zhǎng)的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能?chē)扇切�。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程）
師：大家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他們一樣嗎？
生6：我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能?chē)扇切�。（學(xué)生上臺(tái)演示圍的過(guò)程）
生7：老師，他們的實(shí)驗(yàn)材料有問(wèn)題，兩根吸管的長(zhǎng)度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)的。
師：數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，我們一定要認(rèn)真仔細(xì)。
生8：老師，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是圍成的。（學(xué)生上臺(tái)演示圍的過(guò)程）
師：對(duì)于他們這一組的實(shí)驗(yàn)情況，同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎？
生9：老師，他們?cè)趪臅r(shí)候，兩根吸管的端點(diǎn)根本沒(méi)有接觸，其實(shí)是沒(méi)有圍成三角形。
師：老師請(qǐng)你們?cè)僭囋嚭脝�？（這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成）
師：現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？
生10：兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能?chē)扇切巍?/p>
師：雖然這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)有問(wèn)題，但他們敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)來(lái)解決疑問(wèn)，學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會(huì)進(jìn)步。
師：誰(shuí)來(lái)發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果？
生11：當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程，大部分學(xué)生表示贊同）
生12：我覺(jué)得你說(shuō)的不對(duì)。這是我開(kāi)始沒(méi)有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長(zhǎng)的吸管的長(zhǎng)度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。（全班學(xué)生都贊同他的想法）
師：你想問(wèn)題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起！現(xiàn)在誰(shuí)能把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再來(lái)發(fā)布一下？
生13：任何兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”說(shuō)成“任意”。（板書(shū)：任意）
4、得出結(jié)論。
師：那么，對(duì)于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢？請(qǐng)大家拿出課前畫(huà)好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的'都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，3厘米、8厘米、10厘米，能
3厘米、5厘米、10厘米，不能
3厘米、5厘米、8厘米，不能
5厘米、8厘米、10厘米，能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8，重合了，不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲 ！
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