七年級數(shù)學下冊《用關系式表示的變量間關系》教學設計
學習目標：
1、經(jīng)歷探索某些圖 形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。
2、能根據(jù)具體情景，用關系式表示某些變量之間 的關系。
3、能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關系。
學習重點：1、找問題中的自變量和因變 量。
2、根據(jù)關系式找自變量和因變量之間的對應關 系。
學習難點：根據(jù)關系式找自變量和因變量之間的對應關系。
一、預習
�。ㄒ唬㈩A習書：P100~P101
�。ǘ�、思考：確定關系式的步驟？
�。ㄈ�、預習作業(yè)：
1、會議廳共有30排座位，第一排有20個座位，后排每排比前一排多一個座位．
�。�1）你知道第九排有多少個座位嗎？第26排呢？
�。�2）每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來表示嗎？
（3）可不可能某一排的座位數(shù)是52？為什么？
二、學習過程：
�。ㄒ唬┮c引導
1、通過表格可表示兩個變量之間的關系，本節(jié)中利用_______也可表示兩個變量之間的關系．
2、確定關系式的步驟：先找出題目中關于____ ____與________的相等關系，再用________的代數(shù)式表 示_______
3、半徑為R的圓面積S=________，當R=3時，S=________
方法小結：
1、涉及到圖形的面積或體積時，寫關系式的關鍵是利用面積或體積公式寫出等式；
2、一定要將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊；
3、已知一個變量的值求另一個變量的值時，一定要分清已知的是自變量還是因變量 ，千萬不要代錯了．
（二）例題
例1、如圖， 底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
�。�2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米 ）可以表示為_________
�。�3）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從____厘米 變化到____厘米
變式1、 如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4．
�。�1）求梯形面積y與x的關系；
�。�2）用表格表示，當x從3到7（每次增加1）時，y的相應值；
�。�3）當x每增加1時，y如何變化？
�。�4）當y=50時，x為多少？
�。�5）當x=0時，y等于多少？此時它表示的是什么 ？
例2、將若干張長為20cm、寬為10 cm的長 方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的.寬為 2cm．
�。�1）求4張白紙粘合后的總長度；
�。�2）設x張白紙粘合后的 總長度為ycm，寫出y與x之間的關系式；
�。�3）并求當x=20時，y的值
變式2、 聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫 之間有如下關系：
（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；
�。�2）當氣溫 時，聲音速度y=________米/秒；
�。�3）當氣溫 時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約 相距________米；
�。ㄈ┩卣�
1、如圖，在 中，已知 ，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一動點，當點P沿CB從點C向點B運動時， 的面積發(fā)生了變化．
�。�1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
�。�2）如果設CP長為 ， 的面積為 ，則y與x的關系可表示為_____ _____；
�。�3）當點P從點D（點D為BC的中點）運動到點B時，則 的面積從______ 變到______
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自變量和因變量之間的關系；根據(jù)關系式找出與自變量相應的因變量的數(shù)值。
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