北師大版《三角形的面積》的教學設計
一、教學目標：
1.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題，正確率達到80%以上。
2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
二、教學重點：
理解并掌握三角形形的面積公式。
三、教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
四、教學過程：
�。ㄒ唬├}引路
交流例4：
1、一虛一實的兩個三角形一樣嗎？，底是多少？高是多少？
2、涂色三角形的面積是多少？說說自己的想法，說說怎么列式的？
小結：兩個完全一樣的三角形可以平成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
為什么可以用平行四邊形的面積2求三角形的面積呢？
根據學生的回答將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。
板書：三角形面積的計算。
�。ǘ┳詫W例5
1、明確例5中的數(shù)學信息及所需要解決的問題
出示：例5的PPT
導入：例5中要我們做什么？圍繞導學單進行自主學習。
2.自學
導學單（時間：6分鐘）
�、倌贸鲱A先準備好的三角形。根據圖中所標注的底和高，填在表格中。
三角形
底cm高cm
出示表格以及三角形。
組織學生交流，板書。
�。ò鍟谟疫�。）
�、诎褱蕚浜玫膬蓚�完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形后，填寫下表。
轉化成的平行四邊形
長cm寬cm面積cm
組織學生進行轉化操作，操作后交流填表。
�。ò鍟谧筮�。）
�、坌〗M討論：
1.拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
2.拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
3.根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
完成填空。
板書：
三角形的面積=底高2
平行四邊形的面積=底高
④同桌相互說說三角形的面積推導過程。
自學公式的字母表示方式。
組織交流、觀察、討論，強化認識。
板書字母公式S=ah2
�、萃瓿稍囈辉�。
獨立完成，板演。
集體交流。
�。ㄈ┚毩�
�。�1）適應練習
第10頁練一練。
分別找到三角形的底和高，不要忘記除以2
�。�2）鞏固練習
完成練習二第69題。
�、侏毩⑼瓿�。
�、诩w交流。
第7題：平行四邊形的面積是43，所以這三角形的面積是342
�。�3）創(chuàng)編練習
一個三角形的底長6m，如果底延長2米，那么面積增加1平方米，求原來三角形的面積？
�。�4）介紹你知道嗎？（4分鐘左右）
學生獨立閱讀，組織學生交流半廣以乘正太的理解
動態(tài)演示三角形轉化成長方形的過程，研究轉化后的長方形和原來三角形的關系。
�。ㄋ模┱n作
完成《補充習題》第5頁
1、幫助學困生，收集典型錯題，講評時所用。
2、校對作業(yè)，分析典型錯例，統(tǒng)計正確率，錯誤的訂正。
3、注意第四題的單位不一樣。
第2 課時
一、教學目標：
1.進一步理解和掌握三角形的面積計算方法，并能正確、靈活地運用公式解決有關三角形的面積計算的實際問題，正確率達到80℅以上。
2.通過獨立完成、小組合作等多種形式進行練習，注重數(shù)據與圖形、圖形與圖形之間的聯(lián)系，注重解題后的反思和總結。
3.培養(yǎng)學生的對應思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質。
二、教學重點：
進一步理解和運用三角形面積的計算方法。
三、教學難點：
三角形底與高的`對應關系，圖形之間的內在聯(lián)系，基本數(shù)量關系的分析。
四、教學過程：
�。ㄒ唬┗仡欀R，夯實基礎。
1.計算練習。（第10題）
25122 12282
25（122） 122（82）
這節(jié)課，我們對三角形面積計算進行練習。計算時采用男女生比賽。
提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言或字母表示出來。
2．不計算直接列式求下面三角形的面積。
單位：厘米
回憶三角形面積計算公式。
提醒：第三幅圖，你為什么會上當？怎么改就可以了？
點撥：在選擇數(shù)據時要注意什么？
3.量一量、再計算。
�。�1）量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）
（2）量出紅領巾的底和高，（取整厘米數(shù)），算出它的面積。（第15題）
提示：量的時候要量哪些數(shù)據？（取整厘米數(shù)）
導學單：時間3分鐘
�。�1）組長分工，1人負責把紅領巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。
（2）想一想，可以怎樣量出紅領巾的高？
�。�3）計算紅領巾的面積。
小組圍繞導學單展開測量活動，再算出紅領巾的面積。
（二）變式練習， 優(yōu)化結構
1.畫一畫。（第11題）
你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個格子的面積是1平方厘米），畫完后請把底和高的長度標出來。
導學單（時間：5分鐘）
1．學生獨立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應該是多少？。
2.匯報交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？
總結寫出公式，加以還原：
三角形的面積=底高2
底高=三角形的面積2 =92 =18
提醒：分析學生列舉的幾種方法。
�。�1）注意有序思考。
�。�2）注意特殊形狀：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （橫著畫）
2.說一說。（第16、17題）
學生獨立觀察思考后小組交流方法。
交流內容
1. 涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關系？
2.這個平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯(lián)系？
參與學生的討論，適時點撥方法和解答疑惑。
讓學生自己說說判斷的方法。
補充：還可以把每個涂色三角形進行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。
引導：1.求出底和高。2.要求平行四邊形的面積其實就相當于求誰的面積？
�。ㄈ┚C合練習，拓展提高
練習單（練習時間8分鐘）
第一關：選擇題
�。�1）兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。
A.面積相等 B.完全一樣 C.等底等高
�。�2）一個三角形的底是3分米，高是2分米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
A.6 B.3 C.12
第二關：生活中的數(shù)學
1.（1）一個三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產鮮花50枝，這塊花圃一共生產鮮花多少枝？（第13題）
�。�2）一個三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊地共可種樹多少棵？
總結：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？
解答時都是要先算什么？
接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？
做這類題時要注意什么？
2.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）
你是怎樣想的？在小組里交流。
第三關：智力沖浪
思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？
�。ㄋ模┱n堂作業(yè)。
拓展練習：圖中兩個三角形的面積都是180m,求平行四邊形的周長。（圖ppt）