函數(shù)教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
�。�1）進一步理解表達式＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含義；
�。�2）熟練掌握由 的圖象得到函數(shù) 的圖象的方法；
�。�3）會由函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的圖像討論其性質(zhì)；
（4）能解決一些綜合性的問題。
2、過程與方法：
通過具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的圖像；并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生的親身實踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。
二、教學(xué)重、難點
重點:函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的圖像，函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)。
難點: 各種性質(zhì)的應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
在前面，我們討論了正弦、余弦的性質(zhì)，如：定義域、值域、最值、周期性、單調(diào)性和奇偶性，那么，對于函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)會是什么樣的呢？今天我們這一節(jié)課就研究這個問題。教法:探析交流法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考的熱點，因為，函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關(guān)。
（二）、探究新知
復(fù)習(xí)提問：（1）如何由 的圖象得到函數(shù) 的圖象？（2）如何用五點法作 的圖象？（3） 對函數(shù) 圖象的影響作用。
函數(shù) 的'物理意義：
函數(shù)表示一個振動量時：A：這個量振動時離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”T： 往復(fù)振動一次所需的時間，稱為“周期”f： 單位時間內(nèi)往返振動的次數(shù)，稱為“頻率”； ：稱為相位； ：x = 0時的相位，稱為“初相”
例1、函數(shù) 的最小值是2，其圖象最高點與最低點橫坐標(biāo)差是3，又：圖象過點(0,1)，求函數(shù)解析式。
解：易知：A = 2 半周期 ∴T = 6 即 從而：
設(shè)： 令x = 0 有
又： ∴ ∴所求函數(shù)解析式為
例2、函數(shù)f (x)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向左平移 個單位所得的曲線是 的圖像，試求 的解析式。
解：將 的圖像向右平移 個單位得：
即 的圖像再將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 得：
∴
例3、求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達到最大值、最小值時x的集合。
�。�1）＝sinx－2 (2)＝ sin x (3)＝ cs(3x＋ )
解：（1）當(dāng)x＝2π＋ (∈Z)時，sinx取最大值1，此時函數(shù)＝sinx－2取最大值－1；
當(dāng)x＝2π＋ (∈Z)時，sinx取最小值－1，此時函數(shù)＝sinx－2取最小值－3；
�。�2）、（3）略，見教材P52的例5
例4、（1）求函數(shù)＝2sin( x－ )的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)＝ cs(4x＋ )的遞減區(qū)間。
解：略，見教材P53的例6
�。ㄈ�、鞏固深化，發(fā)展思維：學(xué)生課堂練習(xí)：教材P46練習(xí)3
（四）、歸納整理，整體認(rèn)識：
�。�1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
�。ㄎ澹�、布置作業(yè): 習(xí)題1-8第4，5，6題．
五、教后反思：
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