《三角形邊的關(guān)系》教學設計北師大版
知識與技能：通過操作活動，使學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
情感態(tài)度價值觀：在操作的基礎上，通過觀察、比較、想象，思考并推理發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
過程與方法：通過擺一擺、看一看、說一說、想一想等活動，逐步發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學重點：經(jīng)歷探索探索的過程，發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學難點：尋求合理的策略進行驗證和推理。
教學方法：觀察法、操作法、討論法、演示法
學具準備：不同長度紙條若干、鉛筆、直尺、練習本、小組活動記錄表
教學過程：
一．解決問題，發(fā)現(xiàn)特點。
1、同學們，我們學習數(shù)學就是為了應用。今天，老師想請同學們用學過的數(shù)學知識來解決下面的問題。（出示三角形的路線圖）如果是你，你會選擇哪條路線上學呢？。
看來我們同學都發(fā)現(xiàn)了線段a和線段b合起來比線段c長，所以我們選擇線段c。
2、（出示下一路線圖，交換家和書店的位置）如果換成這樣的路線圖，為了不遲到，你認為又該選擇哪條路線呢?
3、如果路線圖又換了，你認為選哪條合適？
4、三次的路線圖中，三角形的形狀、大小變了嗎？我們選擇的路線變了嗎？有沒有共同點呢？（退情境圖）
我們來概括一下，兩邊的和比第三邊（大）。板書：兩邊的和大于第三邊。
只是a b>c嗎？你能添上什么樣的詞語讓我們的發(fā)現(xiàn)更準確？（板書任意）
5、小結(jié)：同學們，通過剛才的觀察與分析，我們發(fā)現(xiàn)，在這個三角形中，任意兩邊的和大于第三邊。（板書：觀察、分析）
6、這個三角形有這樣的特點，是不是所有的三角形有這樣的特點嗎？我們先試著猜想一下。（板書：猜想）今天就讓我們帶著這些猜想，來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、實踐操作，驗證猜想。
1、數(shù)學的學習，能不能只停留在猜想的程度？對了，還要去驗證我們的猜想。為了驗證其它的三角形中是否兩邊的和大于第三邊，你準備采用什么方法？
舉例是我們學習數(shù)學經(jīng)常要用到的方法，那我們就畫一個三角形來驗證吧。（課間出示活動要求）
小組活動。
匯報。
你的研究說明了得到什么結(jié)論？和你的猜想一樣嗎？
同學們，雖然你們和他的數(shù)據(jù)不同，驗證的.你驗證的結(jié)論一樣嗎？指著自己的三角形說一說。
2、雖然我們發(fā)現(xiàn)我們同學畫出的三角形都具有任意兩邊和大于第三邊的特點，可是三角形能畫完嗎？看來這樣的結(jié)論仍然不能讓人信服。我們還可以怎樣驗證？
生：擺一擺。
老師給同學們準備了小棒，希望能給大家?guī)韼椭?/p>
小組活動。
匯報：哪個小組擺成功了？什么原因呢？用老師的小棒試一試。
�。▽W生在黑板上操作。也沒擺成。）向剛才你們研究的那樣，比一比兩邊的和與第三邊的關(guān)系。（板書式子）哪一個式子能說明我們沒擺成功的原因？你能看圖解釋一下嗎？
小結(jié)。板書：兩邊的和小于第三邊，不能擺成。
3、剛才通過操作，我們發(fā)現(xiàn)三角形中，兩邊的和小于第三邊是不行的，那么我們能不能就肯定三角形中兩邊的和一定大于第三邊？
那我們再來驗證當兩邊之和等于第三邊的情況。請同桌兩人按表格的提示進行研究。（學生活動。）
匯報
�。▽W生板演）看起來真擺成了一個三角形。你有什么想說的？
那為什么看起來就擺出了一個三角形呢？研究數(shù)學不僅有實踐操作，更重要的是有理性的分析，讓數(shù)學學習更加嚴謹。請同學們看大屏幕演示。（播放）看來當兩邊的和等于第三邊時，能擺成三角形嗎？為了擺成三角形，如果讓你調(diào)整小棒的長度，你會怎樣養(yǎng)調(diào)整？
也就是只要符合這樣（指板書）的特點就可以擺成三角形。
4、現(xiàn)在我們可不可以宣告猜想是成立的。說一說。
通過你的研究，你認為哪個詞語很重要，講給大家聽�？磥砦覀兺瑢W確實已經(jīng)知其然還知其所以然了。
5、小結(jié)：同學們，剛才我們通過觀察、分析、猜想、多種方式的驗證，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、運用知識，解決問題。
1、下面哪些線段能圍成三角形？
(1) 5c 2c 7c
(2)3c 5c 1c
(3)8c 5c 6c
(4)4c 4c 7c
第3題：你是怎么確定的？用我們剛學到的知識。一定要檢查三組邊的關(guān)系結(jié)論出現(xiàn)，研究似乎可以告一段落，但我們繼續(xù)思考了，結(jié)果又有了新的發(fā)現(xiàn)。看來學習真的是永無止境。
2、木匠師傅要做一個三角形的支架，已經(jīng)做好了兩條邊，分別長5分米、8分米，第三條邊他可能要做多少分米？
這個問題我們放在課下研究。
四、知識聯(lián)想，引發(fā)思考。
我們的學習不僅要不斷深入地研究，有時還要朝著更寬廣的方向思考。本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了三角形中任意兩邊的和大于第三邊，那我們聯(lián)想一下，兩邊的差和第三邊之間有沒有一定的關(guān)系呢？你猜想可能是什么？這個問題我們也留在課下，同學們可以借助本節(jié)課的方法進行研究。適當?shù)穆?lián)想能讓我們的思維更加開闊。（板書：聯(lián)想）
五、回顧全課，總結(jié)整理。
你能把本節(jié)課體會最深的地方和大家說說嗎?
板書設計：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊
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