列方程解相遇問題教學設計

　　教學目標：

　　1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2、能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的.相等關系。

　　教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、 激趣導入

　　1．在相遇問題中有哪些等量關系?

　　板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

　　2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

　　北京

　　上海

　　甲每小時行122千米

　　乙每小時行87千米

　��？千米

　　第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

　　3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)

　　二、 探究嘗試

　　1. 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

　　2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學信息和要解決什么問題？

　　生匯報 引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。

　　北京

　　上海

　　甲每小時行?千米

　　乙每小時行87千米

　　1463 千米

　　3.7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？

　　匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。

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　　4. 根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系：

　　可能出現(xiàn)：

　　甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

　　甲車7小時行的路程＝1463千米—乙車7小時行的路程

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