《含括號(hào)的混合運(yùn)算的順序》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用，掌握運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步題目，并會(huì)列綜合算式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
(二)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的作用，會(huì)列帶有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的算式解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、計(jì)算卡。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.師：同學(xué)們，這里有一些兩步計(jì)算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么?請(qǐng)大家試著標(biāo)出來。
2.出示問題：
說說下面各題的運(yùn)算順序。
(1)7×2+30 (2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
3.課件輔助，顯示結(jié)果：
(1)7×2+30 (2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
4.師：是這樣的嗎?畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運(yùn)算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。今天我們繼續(xù)來研究與計(jì)算順序有關(guān)的知識(shí)。
(板書：四則混合運(yùn)算)
【設(shè)計(jì)意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識(shí)體系”。這里所說的“組織起來的知識(shí)體系”就是指系統(tǒng)化的知識(shí)。課的開始，通過對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)，它不僅使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的探究意識(shí)。
(二)經(jīng)歷過程，感受作用
1.師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個(gè)興趣小組正在進(jìn)行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看!(出示課件)
學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。
2.師：從圖中你了解到哪些信息?
3.師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
預(yù)設(shè)：
生：美術(shù)小組有多少人?
4.師：這個(gè)問題怎樣解決呢?同學(xué)們自己將算式寫下來，計(jì)算一下。
5.學(xué)生獨(dú)立完成，教師采樣
對(duì)比方案：
(1)12×2+4×2
(2)(12+4)×2
(3)12+4×2
6.比較方案：(12+4)×2和12+4×2的區(qū)別。
(1)問：這兩個(gè)算式有什么區(qū)別?為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果不一樣?
預(yù)設(shè)：
生：運(yùn)算順序不同
(2)問：兩個(gè)算式分別表示什么意思?
預(yù)設(shè)：
生：第一個(gè)算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個(gè)算式表示男生和女生的兩倍。
7.師：這樣看我們的運(yùn)算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補(bǔ)充什么?
預(yù)設(shè)：
生：有小括號(hào)先算小括號(hào)里面，再算小括號(hào)外面的。
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)不能僅僅著眼于“算”本身，應(yīng)該在具體情境當(dāng)中予以應(yīng)用。計(jì)算不是單獨(dú)割裂的，而是一種應(yīng)用手段。通過對(duì)實(shí)際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識(shí)探索的必要，形成最終正確的結(jié)論。
(三)深入研究，完善發(fā)現(xiàn)
1.繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。(合唱組：64人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍?)
2.師：看到這個(gè)問題你打算怎樣解決?
預(yù)設(shè)：
生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)=幾倍
3.師：剛才，我們分步解答了這個(gè)問題，先算出了——(美術(shù)組的人數(shù))，然后用——(合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù))，現(xiàn)在你能不能把這兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式，在本上試試看，只列式。
(學(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演。)
預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一： 64÷(12+4)×2
方法二： 64÷((12+4)×2)
方法三： 64÷[(12+4)×2]
4.師：我們先來看這個(gè)同學(xué)列的綜合算式，請(qǐng)你說說看，你是怎么想的。(逐一比較學(xué)生的算法)
(1)方法一：
①師：這個(gè)算式，問題出在哪里?
預(yù)設(shè)：按照運(yùn)算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。
�、趲煟阂鉀Q這個(gè)問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是(12+4)×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個(gè)算式的運(yùn)算順序，怎樣解決呢?
(2)方法二：
師：再加一個(gè)括號(hào)，來看看這個(gè)算式怎么樣?
預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個(gè)小括號(hào)，重復(fù)了，有些看不清楚。
(3)方法三：
�、賻煟簲�(shù)學(xué)上規(guī)定，這個(gè)算式中已經(jīng)有小括號(hào)了，再添加括號(hào)，就要用到中括號(hào)。
②師：像這樣的括號(hào)就是中括號(hào)。伸出手來，一起跟我寫一遍(描)。 板書：[ ]
�、圩寣W(xué)生嘗試加中括號(hào)：請(qǐng)你在你的綜合算式里添上中括號(hào)。
5.揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號(hào)和中括號(hào)的混合運(yùn)算。(板書課題)
6.師：這時(shí)的算式中有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?同桌互相說說這題的運(yùn)算順序。
有信心試一試嗎?
7.介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的.格式要求(等號(hào)位置，小括號(hào)算好后脫掉，移下來的是中括號(hào))。
8.師：你覺得第一步應(yīng)該先算?也就是要算出──航模組的人數(shù)。
64÷[(12+4)×2]
=64÷[16×2]
=64÷32
=2
9.師：回顧頭來看一下，這里的兩個(gè)算式，一個(gè)只有小括號(hào)，一個(gè)又添加了中括號(hào)，那這個(gè)中括號(hào)在這里起到了什么作用?
總結(jié)：對(duì)呀，中括號(hào)和小括號(hào)一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。
10.師：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該按什么順序運(yùn)算?(學(xué)生嘗試概括運(yùn)算順序)
11.總結(jié)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
課件出示：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào),又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的。
12.介紹有關(guān)“括號(hào)”的數(shù)學(xué)史。
小括號(hào)“( )”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。
中括號(hào)“[ ]” 是公元17世紀(jì)由英國數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的。
在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到大括號(hào)“{ }”，又稱為花括號(hào)。大括號(hào)是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在1593年首先使用的。
【設(shè)計(jì)意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點(diǎn)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算。在解決實(shí)際問題的過程中掌握運(yùn)算順序，能使學(xué)生對(duì)括號(hào)的作用以及運(yùn)算順序有更深的了解。
(四)鞏固練習(xí)，不斷深化
1. 基礎(chǔ)練習(xí)。P9做一做
先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
(1)360÷(70-4×16)
(2)158-[(27+54)÷9]
2.綜合練習(xí)。P11 練習(xí)三 3
下面各題，看誰做的都對(duì)。
72-4×6÷3 6000÷75-60-10
(72-4)×6÷3 6000÷(75-60)-10
(72-4)×(6÷3) 6000÷[75-(60-10)]
(1)獨(dú)立解題。
(2)交流結(jié)果。
(3)對(duì)比說明計(jì)算順序。
3.發(fā)散練習(xí)
根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號(hào)或中括號(hào)。
(1)32×800-400÷25 先減再乘最后除。
(2)32×800-400÷25 先除再減最后乘。
(3)32×800-400÷25 先減再除最后乘。
【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在比比算算的過程中進(jìn)一步體會(huì)有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的順序有更全面的認(rèn)識(shí)。
(五)拓展知識(shí)，評(píng)價(jià)總結(jié)
1.師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
(1)為什么要引入中括號(hào)?
(2)中括號(hào)、小括號(hào)的作用是什么?
(3)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是什么?
2.看漫畫，悟道理。
(1)問：同學(xué)們，上課前讓我們先看一個(gè)小故事。
�、僖晃唤逃龑＜艺�(qǐng)小學(xué)生參加一個(gè)小游戲。桌上放著個(gè)肚大口小的瓶子，里面有三個(gè)拴線繩的小球。
②專家說：“我一聲令下，看哪組同學(xué)能在三秒鐘之內(nèi)，把三個(gè)小球拉出瓶口�！�
�、弁瑢W(xué)們輪番參加，結(jié)果不是三個(gè)小球都卡在瓶口，就是超過了時(shí)間，都失敗了。
(2)問：你有什么好辦法，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)嗎?
預(yù)設(shè)：
生：規(guī)定順序后，按順序依次出來。
(3)這個(gè)辦法行嗎，讓我們接著看。
專家一聲令下，三個(gè)小球在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，依次跳出瓶口，他們成功了!
3.問：看過這個(gè)故事你有什么感想嗎?
預(yù)設(shè)：
生：做事要有順序、要團(tuán)結(jié)協(xié)作。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)“理”的理解不僅僅停留在知識(shí)上，而是從更大的視角去看待數(shù)學(xué)問題，短時(shí)間看學(xué)生可能理解的不夠深刻，但在學(xué)生漫長的成長過程中思想的種子已悄悄種下。
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