高三數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)
第一課時(shí) 5.2.4等比數(shù)列（一）
教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
教學(xué)難點(diǎn)： 遇到具體問題時(shí)，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問題。
教學(xué)過程：
一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。
3. 等差數(shù)列的性質(zhì)。
二.講授新課
引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！�
2細(xì)胞分裂模型
3計(jì)算機(jī)病毒的傳播
由學(xué)生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn)
進(jìn)而讓學(xué)生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。
讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
注意：1公比q是任意一個(gè)常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。
2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí)，數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時(shí)，數(shù)列也都是0。
所以首項(xiàng)和公比都不可以是0。
3當(dāng)公比q=1時(shí)，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1，公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的？
4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。
列：1，2，（略）
小結(jié)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
三.鞏固練習(xí)：
1.教材P59練習(xí)1，2，3，題
2.作業(yè)：P60習(xí)題1，4。
第二課時(shí) 5.2.4等比數(shù)列（二）
教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用
一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
提問：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
等比數(shù)列的'通項(xiàng)公式
等差數(shù)列的性質(zhì)
二 .講授新課 ：
1. 討論：如果是等差列的三項(xiàng) 滿足
那么如果是等比數(shù)列 又會(huì)有什么性質(zhì)呢？
由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列 滿足
2練習(xí)： 如果等比數(shù)列 =4， =16， =？(學(xué)生口答)
如果等比數(shù)列 =4， =16， =？(學(xué)生口答)
3等比中項(xiàng)：如果等比數(shù)列 .那么 ，
則 叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)（教師給出）
4思考： 是否成立呢？ 成立嗎？
成立嗎？
又學(xué)生找到其間的規(guī)律，并對(duì)比記憶如果等差列，
5思考：如果 是兩個(gè)等比數(shù)列，那么 是等比數(shù)列嗎？
如果是為什么？ 是等比數(shù)列嗎？引導(dǎo)學(xué)生證明。
6思考：在等比數(shù)列里，如果 成立嗎？
如果是為什么？由學(xué)生給出證明過程。
三. 鞏固練習(xí)：
列3：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)
解（略）
列4：略：
練習(xí)：1在等比數(shù)列 ，已知 那么
2 P61 A組8
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