高中數(shù)學《拋物線性質(zhì)的探究》教學設計
一、課題：
拋物線性質(zhì)的探究
二、教學對象：
高三(2)
三、教學環(huán)境：
多媒體計算機網(wǎng)絡教室
四、設計思想：
圓錐曲線這一章是解析幾何的重頭戲，也是高三復習中的重點，如何做好這一章的復習?高三學生通過前二年的學習，已形成初步的知識體系，掌握了一定的分析問題和解決問題的能力，具有較強的創(chuàng)新精神和探究能力，在實踐中,我大膽改革傳統(tǒng)的知識概括,典例講解，小結(jié)與練習三步曲，利用幾何畫板積極實行探究性學習，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，讓學生有創(chuàng)新的機會，充分體驗成功的喜悅，開發(fā)了學生的自我潛能。
五、教法設計：
啟發(fā)式和探究性教學
六、教學目標：
在探究性學習中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究能力
七、教學重點與難點分析：
1. 重點
觀察、實踐、歸納、猜想和證明的探究過程
2. 難點
如何引導學生進行合理的探究？
八、教學過程設計與分析：
1. 溫故
在計算機上，讓學生自己解決下面問題：
設拋物線的軸和它的準線交于e點，經(jīng)過焦點垂直于軸的直線交拋物線于p、q兩點，
求證：ep⊥eq（出自人教版《平面解析幾何》課本）
師：提問
生：如圖，建立直角坐標系，設拋物線方程為y2=2px(p>0)
易求出p、q、e三點坐標，由kpe·keq=-1，知ep⊥eq.
2. 思新
師：完全正確，下面我們來進一步研究這個問題
�。ㄔ鯓友芯�?按照波利亞對一般化的.解釋，所謂一般化習題條件就是指從條件的
一個給定集合過渡到考慮包含這個給定集合的另一個集合它是引發(fā)數(shù)學問題猜想的重要方法之一）。
我們把條件垂直于軸的直線轉(zhuǎn)化為不垂直于軸的直線，請大家畫幾個圖形，觀察結(jié)論ep⊥eq的變化，如下圖：
師：結(jié)論ep⊥eq還成立嗎？
生(觀察后)：不成立。
師：圖2，圖3有什么共同特征呢？
生：探究（給一定時間）
生：（有學生發(fā)現(xiàn)）好象直線ef平分∠peq
師：直線ef真的平分∠peq嗎？我們不妨利用幾何畫板來測量∠pef和∠qef的大小（與學生一起完成）再拖動pq，很快有重大發(fā)現(xiàn)。(把畫板引入中學數(shù)學教學,學生主動參與討論,做‘數(shù)學實驗’,參與教學活動,他們已不再是知識的被動接受者,而是知識的主動探索者,問題的研究者)
3. 歸納發(fā)現(xiàn)并證明：
設拋物線y2=2px(p>0)的軸和拋物線的準線交于e點，過焦點f的直線交拋物線于p、
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