新人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《鴿巢問題一》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。
�。ǘ┻^程與方法
結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的`方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）游戲引入
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？
5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。
教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。因?yàn)?2張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個(gè)數(shù)量較小的同類問題。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。
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1．教學(xué)例1。
（1）教師：把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動(dòng)手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
預(yù)設(shè)：一個(gè)放3支，另一個(gè)不放；一個(gè)放2支，另一個(gè)放1支。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）
教師：“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？
教師：這句話里“總有”是什么意思？
預(yù)設(shè)：一定有。
教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？
預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【設(shè)計(jì)意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。
（2）教師：把4支鉛筆放到3個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動(dòng)手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
學(xué)生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）
引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。
假設(shè)法（反證法）：
教師：前面我們是通過動(dòng)手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？小組討論一下。
學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)：
如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。
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