《弧弦圓心角之間的關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計
知識與能力：
�。�1）了解圓心角的概念。
�。�2）掌握弧弦圓心角的定理和推論。
�。�3）能靈活應(yīng)用弧弦圓心角定理及推論解決問題。
過程與方法：
�。�1） 復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，得到圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)探索圓心角定理，最后應(yīng)用它解決一些問題。
�。�2） 在教學(xué)過程中，學(xué)生與同伴交流，提高學(xué)生的合作交流意識。
情感態(tài)度價值觀：
經(jīng)歷探索弧弦圓心角定理及其結(jié)論的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
重點：弧弦圓心角定理及推論的應(yīng)用。
難點：定理及其推論的探索與應(yīng)用。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、 導(dǎo)語
1、判斷圓是中心對稱圖形嗎？對稱中心在哪里？
二、探究
�。ㄒ唬﹫A心角的定義
我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。
1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。
�。ǘ┗�、弦、圓心角定理
2、（1）將∠AOB=∠A′OB′,將∠A′OB′旋轉(zhuǎn)到∠AOB的位置，它能否與∠AOB完全重合？
（2）如能重合，你會發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
（3）如果兩個角在兩個等圓中，能否得到相似的`結(jié)論？
綜合上述所得，在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。
�。�4）分析定理，去掉“在同圓或等圓中”條件，行嗎？
3、定理拓展：
（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
�。�2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？
綜上所得，在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，其中有一組量相等，其余各組量也分別相等。
�。ㄈ┒ɡ響�(yīng)用
1.判斷下列說法是否正確。
（1）相等的圓心角所對的弧相等。（ ）
（2）相等的弧所對的弦相等。（ ）
（3）相等的弦所對的弧相等。（ ）
（4）弦相等所對的圓心角相等。（ ）
（5）等弧所對的圓心角相等。 （ ）
《弧 弦 圓心角之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
2、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦。
�。�1）如果AB=CD，那么 ， 。
�。�2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。
�。�3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。
�。�4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，
OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？
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例1 如圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,
《弧 弦 圓心角之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
求證∠AOB=∠BOC=∠AOC。
證明： ∵AB=AC
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
又 ∠ACB=60°
∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
例2、如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)。
《弧 弦 圓心角之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
證明： ∵ BC=CD=DE
∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°
∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-∠DOE
=750
（五）小結(jié)歸納
1、圓心角的概念。
2、在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弦，兩條弧三個量之間的關(guān)系。
�。┳鳂I(yè)設(shè)計
作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合應(yīng)用為全體學(xué)生做，拓廣探索為成績中上游學(xué)生做。
板書設(shè)計：
課題 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
關(guān)系定理應(yīng)用
1、 2、
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