消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)
消元法解二元一次方程組
一、概念步驟與：
1.由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.
2.用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.
注意：⑴運(yùn)用代入法時(shí)，將一個(gè)方程變形后，必須代入另一個(gè)方程，否則就會(huì)得出“0＝0”的形式，求不出未知數(shù)的值.
�、飘�(dāng)方程組中有一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或－1時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便.
3.兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.
4.用加減法解二元一次方程組的一般步驟:
第一步:在所解的方程組中的兩個(gè)方程,如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消去這個(gè)未知數(shù) 初中歷史;如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減,消去這個(gè)未知數(shù).
第二步:如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.
第三步:對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母,去括號(hào),合并同類項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的.項(xiàng)在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.
注意：⑴當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)便.
�、迫绻o（列）方程組較復(fù)雜，不易觀察，就先變形（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并等），再判斷用哪種方法消元好.
5.列方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解題意,找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,這里的相等關(guān)系應(yīng)是兩個(gè)或三個(gè),正確的列出一個(gè)(或幾個(gè))方程,再組成方程組．
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