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《同底數(shù)冪的除法》教學設計
《同底數(shù)冪的除法》教學設計
一、教材分析
教材的地位和作用
本章內(nèi)容《整式的乘除與因式分解》是基本而重要的代數(shù)初步知識，建立在已經(jīng)學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎上。這些知識是以后學習分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數(shù)學工具。本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第3節(jié)整式的除法第1課時。在此前，學生已經(jīng)掌握了《同底數(shù)冪的乘法》、《冪的乘方與積的乘方》，這為進一步學習《 同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊�！锻讛�(shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課以培養(yǎng)學生學習能力為重要內(nèi)容，對進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有著重要意義。通過本課的學習，使學生在解決問題的過程中了解到數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。綜上所述，本節(jié)課無論是知識的運用上，還是在對學生技能形成、思維訓練、能力發(fā)展、應用意識培養(yǎng)上，都有著舉足輕重的作用。
二、教學目標分析
依據(jù)教材的地位及作用，根據(jù)《數(shù)學課程標準》要求，結(jié)合學生的認知特點、心理特征及本節(jié)課的知識特點，將學習目標定位為：
知識與技能：同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應用．
過程與方法：
1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算；
2、在進一步體會冪的意義的過程中，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，提高學生觀察、歸納、類比、概括等能力。
情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心，提高數(shù)學素養(yǎng)。
教學重難點分析
教學重點：準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算．
教學難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則．
三、教學方法
自主─合作─探究 歸納─總結(jié)─應用
針對這節(jié)課的重難點，圍繞新課程理念所強調(diào)的讓學生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的形成過程。因此，在“教”的設計上，結(jié)合學生的實際，我采用了教師啟發(fā)、總結(jié)、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在“學”的設計上，則注重學生自主探索，合作交流，將學習內(nèi)容設計成探究活動過程，使學生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學習更輕松、熱情更高漲，并能正確運用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。
四、教學過程分析
“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。教學程序按以下六個活動展開：
活動1創(chuàng)設情境，引入新知。以日常生活問題的解決，引發(fā)學生認知沖突，導入課題。
活動2 自主探索，發(fā)現(xiàn)新知。由于同底數(shù)冪的除法性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)類似，因此在此環(huán)節(jié)設計了一個利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行計算的'題目，讓學生經(jīng)歷一個由特殊到一般的數(shù)學歸納過程，根據(jù)除法與乘法互為逆運算的關系對25÷23和a3÷a2 進而到a÷an的引導計算，學生類比的方法得到a÷an =a-n。為培養(yǎng)學生嚴密的思考問題的習慣，在這里提出問題：除法運算中，為什么底數(shù)a不能為0？對于=n時的情況我是讓學生根據(jù)除法的意義和同底數(shù)冪除法填空，仍然采用由特殊到一般，由具體到抽象的方法觀察、歸納得到結(jié)論。
活動3嘗試練習，感受新知。對本節(jié)課所學內(nèi)容進行簡單的運用，檢查學生掌握、理解的情況。
活動4 范例解析，運用新知。根據(jù)新課標倡導的螺旋式上升的知識生成方式，考慮到學生的思維發(fā)展是一個循序漸進的過程，所以在例、習題的選擇上做到由淺入深，由易到難。通過例1的解答應把握幾點：①前提是底數(shù)相同②多個同底數(shù)冪相除，應按順序計算，先乘方，再除法，最后加減。
活動5 回顧反思，升華新知。為使所學新知識盡快納入已有的認知結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡，進一步提高學生的數(shù)學表達能力，小結(jié)采取學生自主小結(jié)與引導概括相結(jié)合。
活動6自我檢測，鞏固新知。
五、評價分析
《同底數(shù)冪的除法》性質(zhì)的得出，是一個從數(shù)的運算、歸納得到式的運算性質(zhì)，是一個由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程。本節(jié)課的設計遵循學生的認知規(guī)律，讓學生通過的動口、動腦、動手的主動探究，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應用的過程，重在培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象概括的思維能力。學生在充分經(jīng)歷這一歸納過程中，既能理解和掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，并能用代數(shù)和文字語言正確地進行表述，運用這一性質(zhì)熟練地進行計算，還有助于訓練學生的思維，使學生領會到數(shù)學的思想和方法。
本節(jié)課體現(xiàn)了學生主體、教師主導的地位，多數(shù)時間讓學生自己去探究，敢于表述自己的觀點，學生通過利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行計算及實際問題的解決中發(fā)現(xiàn)新問題，引發(fā)認知沖突，進而通過獨立思考、合作交流等方式，充分經(jīng)歷“觀察猜想——驗證結(jié)論——嘗試探究——交流展示——理性思辨”的全過程，學生充分體驗到研究問題、解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學生對同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的理解，既知其然，又知其所以然，同時拓展了學生的思維空間，促進了數(shù)學的思考能力。
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