九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試題
中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁，急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師，應(yīng)給學(xué)生一種樂(lè)觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)，一步一步地前進(jìn)。以下是九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試題，歡迎閱讀。
一、選擇題：每小題3分，共30分．
1.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，-3） D．（-2，﹣3）
2.將兩個(gè)全等的直角三角形紙片構(gòu)成四個(gè)圖形，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3. ⊙O是△ABC的外接圓，若AB=OA=OB，則∠C等于（ ）
A．30° B．40°
C．60° D．80°
4.方程 的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定是否有實(shí)數(shù)根
5.在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球，下列事件中，不可能事件是（ ）
A．摸出的2個(gè)球有一個(gè)是白球 B．摸出的2個(gè)球都是黑球
C．摸出的2個(gè)球有一個(gè)黑球 D．摸出的2個(gè)球都是白球
6.已知點(diǎn) ， 是反比例函數(shù) 的圖像上的兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
7.已知點(diǎn) ，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）
A．（3，1） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（-3，﹣1）
8.邊長(zhǎng)為2的.正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）
A．（ ，1） B．（ ，-1）
C．（-1， ） D．（2，1）
9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，2） B．（2，3）
C．（3， 2） D．（4， ）
10.已知函數(shù) 的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 且 ，則該函數(shù)的最小值是（ ）
A．2 B．-2 C．10 D．-10
二、填空題：每小題3分，共18分．
11.若函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減少，則m的取值范圍是_________.
12.從點(diǎn) 中任取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)在 的圖像上的概率是_________.
13.半徑是2的圓的內(nèi)接正方形的面積是__________
14.若將拋物線 的圖像向右平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是__________
15.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是_________
16.二次函數(shù) 的部分圖像 ，在下列四個(gè)結(jié)論中正確的是___________
�、俨坏仁� 的解集是 ；② ；③ ；④
三、解答題：滿分102分．解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．
17．（9分）解方程： ．
18．（9分）AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
�。�1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度數(shù)；
�。�2）若OC=3，OA=5，求弦AB的長(zhǎng)
19. （10分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．
�。�1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
�。�2）求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)
20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
�。�1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．
（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．
21. （12分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．
�。�1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．
22. （12分）AB為半圓O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，DE= ，求線段AC的長(zhǎng)
23.（12分）反比例函數(shù) 在第一象限的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)M，△AOM的面積為3．
�。�1）求反比例函數(shù)的解析式；
�。�2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上，求t的值
24.（14分）已知矩形ABCD的寬AD=8，點(diǎn)E在邊AB上，P為線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過(guò)點(diǎn)P作直線HK AB，作PF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥HK，垂足為點(diǎn)G
（1）求證：∠MPF=∠GPN
�。�2）將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過(guò)程中，試觀察、猜想：當(dāng)MF=NG時(shí)，△MPN是什么特殊三角形？用直尺畫(huà)出圖形，并證明你的猜想；
�。�3）在（2）的條件下，當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，設(shè)EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關(guān)于ｘ的解析式，并說(shuō)明S是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
25.（14分）已知拋物線 與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C且OB=OC，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P位于x軸下方，點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合。
�。�1）求拋物線的解析式
�。�2）若△PAC的面積為 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
（3）若以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？
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