- 相關(guān)推薦
中考數(shù)學重點知識點歸納
在年少學習的日子里，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的中考數(shù)學重點知識點歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
中考數(shù)學重點知識點歸納1
合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
恒等變換
兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。（a—b）2n+1=—（b—a）2n+1（a—b）2n=（b—a）2n
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
“代入”口決
挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括�。ㄐ 小螅�
單項式運算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。
一元一次不等式解題的一般步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大（魚）于（吃）取兩邊，�。~）于（吃）取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。
最簡根式的.條件
最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。
特殊點坐標特征
坐標平面點（x，y），橫在前來縱在后；（+，+），（—，+），（—，—）和（+，—），四個象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。
象限角的平分線
象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸，點的橫坐標仍照舊。
對稱點坐標
對稱點坐標要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。
自變量的取值范圍
分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動規(guī)律
若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
中考數(shù)學重點知識點歸納2
一、圓和圓的位置關(guān)系
1、圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。
如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。
如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。
2、圓心距
兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么
兩圓外離d>R+r
兩圓外切d=R+r
兩圓相交R—r
兩圓內(nèi)切d=R—r（R>r）
兩圓內(nèi)含dr）
4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)
如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
二、圓的方程
1、圓的標準方程
在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是
�。▁—a）^2+（y—b）^2=r^2
2、圓的一般方程
把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比，其實D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a^2+b^2
相關(guān)知識：圓的離心率e=0。在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
三、特殊位置的點的坐標的特點
1、x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。
2、第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。
3、在任意的`兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
4、點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|；點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方的平方根。
四、向量的有關(guān)概念和公式
如果數(shù)軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負。線段的長叫做向量的長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數(shù)量），用表示。這里同學們要分清，三個符號的含義。
對于數(shù)軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數(shù)軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結(jié)果是相同的。
向量的坐標公式（或數(shù)量公式），它表示向量的數(shù)量等于終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要。
有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量；反之，兩個相等向量坐標必相等。
注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數(shù)軸上的實數(shù)（或點）是一一對應(yīng)的，零向量即原點。
五、公式證明方法
平面向量證法
∵如圖，有a+b=c（平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大�。�
∴c·c=（a+b）·（a+b）
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos（π—θ）
�。ㄒ陨洗煮w字符表示向量）
又∵Cos（π—θ）=—CosC
∴c^2=a^2+b^2—2|a||b|Cosθ（注意：這里用到了三角函數(shù)公式）
再拆開，得c^2=a^2+b^2—2___osC
即CosC=（a^2+b^2—c^2）/2__
同理可證其他，而下面的CosC=（c^2—b^2—a^2）/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。
其實不同于平面向量證法的還有另外一種證明方法，那就是平面幾何證法。
六、角的分類
�。�1）銳角：小于直角的角叫做銳角
�。�2）直角：平角的一半叫做直角
�。�3）鈍角：大于直角而小于平角的角
（4）平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。
�。�5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。
�。�6）周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°
七、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2—4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
中考數(shù)學重點知識點歸納3
一、數(shù)學式
陷阱1、在較復雜的運算中，因不注意運算順序或者不合理使用運算律，致使運算出現(xiàn)錯誤。常見陷阱是在實數(shù)的運算中符號層層相扣。
陷阱2、要求隨機或者在某個范圍內(nèi)代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值里有一個會使分母為零。
陷阱3、注意分式運算中的通分不要與分式方程計算中的去分母混淆。
陷阱4、非負數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，則每個式子都為0；常見非負數(shù)有：絕對值，非負數(shù)的算術(shù)平方根，完全平方式。
陷阱5、五個基本數(shù)的混合運算：0指數(shù)，基本三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡，這些需牢記。
陷阱6、科學計數(shù)法中，精確度和有效數(shù)字的概念要清楚。
二、方程（組）與不等式（組）
陷阱1、運用等式性質(zhì)解方程時，切記等式兩邊不能直接約去含有未知數(shù)的公因式，必須要考慮約去的含有未知數(shù)的公因式為零的情形。
陷阱2、常在考查不等式的題目時候埋設(shè)關(guān)于性質(zhì)3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導致結(jié)果出錯。
陷阱3、關(guān)于一元二次方程中求某參數(shù)的取值范圍的題目中，埋設(shè)二次項系數(shù)包含參數(shù)這一陷阱，易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯。
陷阱4、解分式方程時，首要步驟是去分母，分數(shù)相當于括號，易忘記最后對根的檢驗，導致運算結(jié)果出錯。
陷阱5、關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的.情況；利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點處的取值。
三、函數(shù)
陷阱1、關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍埋設(shè)陷阱。
注意：①分母≠0，二次根式的被開方數(shù)≥0，0指數(shù)冪的底數(shù)≠0；②實際問題中許多自變量的取值不能為負數(shù)。
陷阱2、根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（或者實際問題、動點問題等）判斷函數(shù)的圖象出錯，一次函數(shù)圖象性質(zhì)與k、b之間的關(guān)系掌握不到位。
陷阱3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位置和參數(shù)a，b，c的關(guān)系。常在選擇題中的壓軸題來考查。
陷阱4、在有些函數(shù)或方程的表述形式上埋設(shè)陷阱，如表述為“函數(shù)y=ax2+bx+c”，這里因為沒有特別注明是二次函數(shù)，所以一定要注意當a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當a=0的情況。
陷阱5、在關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用題中，常見陷阱是當y取得最值時，自變量x不在其范圍內(nèi)。
陷阱6、根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小時，要注意看兩點是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負情況比較大��；若在同一分支上，則利用增減性判斷；若末明確點所在象限，要分類討論。
四、三角形
陷阱1、三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。
陷阱2、在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應(yīng)點或者對應(yīng)邊容易出錯。注意邊邊角（SSA）不能證兩個三角形全等。
陷阱3、關(guān)于等腰三角形的陷阱比較多，并且?guī)缀趺磕瓯乜�，如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計算與證明問題時，注意需分類討論。
陷阱4、運用勾股定理及其逆定理計算線段的長、證明線段的數(shù)量關(guān)系、解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。
陷阱5、涉及三角形面積時，確定底邊對應(yīng)的高容易出錯（特別拿鈍角三角形為陷阱誘導考生出錯）。
五、四邊形
陷阱1、平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當?shù)貞?yīng)用。如利用性質(zhì)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關(guān)鍵詞。
陷阱2、常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設(shè)陷阱，大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形，當題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。
陷阱3、四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。
六、圓
陷阱1、對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
陷阱2、考查圓與圓的位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。
陷阱3、圓周角定理是重點，同弧（等�。┧鶎Φ膱A周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
七、對稱圖形
陷阱1、圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運用其性質(zhì)解題，即運用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變。
陷阱2、將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆。
八、統(tǒng)計與概率
陷阱1、求概率的方法：
�。�1）簡單事件；
�。�2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值；
�。�3）復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。
陷阱2、判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。
【中考數(shù)學重點知識點歸納】相關(guān)文章：
中考物理必考知識點歸納03-17
初三歷史中考重點知識點09-26
《乘法》知識點歸納12-22
中考數(shù)學必考知識點03-12
中考數(shù)學知識點03-15
中考數(shù)學圓知識點總結(jié)01-13
初三歷史中考重點知識點實用[2篇]11-22
初中英語考點重點試題歸納08-24