2017考研數(shù)學(xué)高數(shù)高頻考點
2017考研數(shù)學(xué)高數(shù)高頻考點1
1、判斷函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類;
2、未定式極限的計算、無窮小比較以及極限的局部逆問題;
3、各類函數(shù)(包括復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程、變上限函數(shù))的求導(dǎo);
4、導(dǎo)數(shù)定義及幾何意義相關(guān)題目;
5、利用函數(shù)單調(diào)性和最值、中值定理證明函數(shù)或數(shù)值不等式;
6、利用7個中值定理(零點定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)證明等式或不等式;
7、判斷函數(shù)的極值、拐點;
8、利用函數(shù)性態(tài)討論方程的根的個數(shù)或曲線交點個數(shù)問題;
9、不定積分和原函數(shù)的概念的理解;
10、求曲線的漸近線或漸近線的條數(shù);
11、定積分的計算和定積分性質(zhì)的應(yīng)用;
12、不定積分的計算;
13、反常積分的計算和判斷斂散性;
14、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的考查;
15、求最值、極值或證明不等式，運用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，借助單調(diào)性研究問題;
16、微積分中值定理的運用，運用找原函數(shù)法(積分法)、公式法或者經(jīng)驗法等構(gòu)造輔助函數(shù)證明;
17、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域、和函數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開、傅里葉級數(shù)。
2017考研數(shù)學(xué)高數(shù)高頻考點2
1、一階微分方程的求解(客觀題和解答題都可能出現(xiàn))；
2、二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)及逆問題(選擇題)；
3、二階常系數(shù)線性微分方程特解及通解的求法(客觀題和解答題都可能考到)；
4、微分方程和變上限函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識的綜合題(考解答題)；
5、求滿足條件的平面方程或直線方程(客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一)；
6、多元函數(shù)可偏導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的.關(guān)系(客觀題和解答題都可能考)；
7、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計算(客觀題和解答題都可能考)；
8、二重積分的計算(考解答題，數(shù)二、數(shù)三每年必考)；
9、二重積分交換積分次序及改變坐標(biāo)系(客觀題和解答題都可能考)；
10、三重積分的計算(客觀題或是會和曲面積分的計算一起考，僅數(shù)一)；
11、曲線積分的計算(客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一)；
12、曲面積分的計算(客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些，僅數(shù)一)；
13、常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別(考選擇題)；
14、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域的求法(客觀題和解答題都可能考)；
15、求冪級數(shù)的和函數(shù)(考解答題)；
16、將函數(shù)展成冪級數(shù)的形式(考解答題)；
17、將函數(shù)展成傅立葉級數(shù)(客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一)。
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