2014考研數學：概率與數理統(tǒng)計解題的思維
掌握有效而又正確的思維定勢，在考試做題中能夠會達到事半功倍的效果，節(jié)省很多時間。下面是概率與數理統(tǒng)計解題的九種思維定勢：
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。
2.若給出的試驗可分解成(0-1)的'n重獨立重復試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。
3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。
4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化X ~ N(0，1)來處理有關問題。
5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗某事件發(fā)生的次數X的數字特征的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統(tǒng)滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯想到用分布，t分布和F分布的定義進行討論。
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