初二下冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案
一. 填空題(每空2分，共30分)
1. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.000043為 。
2.計算：計算 ; __________;
= ; = 。
3.當(dāng)x 時，分式 有意義;當(dāng)x 時，分式 的值為零。
4.反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，則 的取值范圍是 ;在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 。
5. 如果反比例函數(shù) 過A(2，-3)，則m= 。
6. 設(shè)反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，且當(dāng)x1<0
7.如圖由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面 處折斷，樹頂落在離樹干底部 處，則這棵樹在折斷前(不包括樹根)長度是 m.
8. 三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角 A D
形，則第三條邊長是 .
9. 如圖若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點P E
使PE+PB的值最小，則最小值為 。 B C 10.如圖，公路PQ和公路MN交于點P,且∠NPQ=30°，
公路PQ上有一所學(xué)校A,AP=160米，若有一拖拉機
沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對學(xué)校產(chǎn)生影響，
則造成影響的時間為 秒。
二.單項選擇題(每小題3分，共18分)
11.在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
12.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是( )
A.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B.全等三角形的對應(yīng)邊相等
C.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 D.對頂角相等
13.下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A . B .
C . D.
14.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k與 的圖像大致是( )
15.如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是( )
A. +1 B.- +1 C. -1 D.
16.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
三、解答題：
17.(8分)計算：
(1) (2)
18.(6分)先化簡代數(shù)式 ，然后選取一個使原式有意義的 的值代入求值.
19.(8分)解方程：
(1) (2)
20.(6分)已知：如圖，四邊形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四邊形ABCD的面積。
21. (6分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 是面條的粗細(橫截面積) 的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.
(1)寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)面條的總長度為50m時，面條的.粗細為多少?
(3)若當(dāng)面條的粗細應(yīng)不小于 ，面條的總長度最長是多少?
22. (8分) 列方程解應(yīng)用題：(本小題8分)
某一工程進行招標時，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
方案(1)：甲工程隊單獨完成這項工程，剛好如期完成;
方案(2)：乙工程隊單獨完成這項工程，要比規(guī)定日期多5天;
方案(3)：若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完成;
在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢?請說明理由。
23.(10分)已知反比例函數(shù) 圖象過第二象限內(nèi)的點A(-2，m)AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點C(n，— )，
(1) 反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ;
(2) 求直線y=ax+b的解析式;
(3) 在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，說明理由。
參考答案
一.1.4.3×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;減小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或 9.5 10.
二.11.B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C
三.17. (1)解：原式= …1分 (2) 解：原式= …..1分
= ……2分 = ……………….2分
= …....3分 = ……………………3分
=-x-y…………………4分 = ………………………4分
18.(6分)解：原式= …………………1分
= …2分 = …3分= …4分
選一個數(shù)代入計算…………………….………6分
19.(8分)解方程：
(1)解: …1分(2)解: …1分
兩邊同時乘以(x-3)得 兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得
1=2(x-3)-x ………..2分 x(x-2)- =8……..2分
解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分
經(jīng)檢驗x=7是原方程的解…..4分 經(jīng)檢驗 x=-2不是原方程的解，所以原方程無解…..4分
20.解：連接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分
∴AC= = =10………………….…2分
∵ ………3分
∴⊿ACD為直角三角形……………………………..………4分
∴四邊形ABCD的面積= = =144………6分
21. (6分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 是面條的粗細(橫截面積) 的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.
(1) ….…2分
(2)當(dāng)y=50時， x=2.56∴面條的粗細為2.56 ………….…4分
(3)當(dāng)x=1.6時, ∴當(dāng)面條的粗細不小于 ，面條的總長度最長是80m…6分
22.解：在不耽誤工期的情況下，我覺得方案(3)最省錢。…………1分
理由：設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲工程隊單獨完成這項工程需x天，乙工程隊單獨完成這項工程需(x+5)天，依題意列方程得：
…………4分
解得x=20…………5分
經(jīng)檢驗x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25
方案(1)所需工程款為：1.5×20=30萬元
方案(2)所需工程款為：1.1×25=27.5萬元
方案(3)所需工程款為：1.5×4+1.1×20=28萬元
∴在不耽誤工期的情況下，我覺得方案(3)最省錢…………8分
23.(1) ; m=3; n=4….……3分(2) …………6分
(3)答：存在點P使△PAO為等腰三角形;
點P坐標分別為：
P1(0, ) ; P2(0,6); P3(0, ) ; P4(0, ) ……10分
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